Ecuaciones Diferenciales – Paul Blanchard, Robert L. Devaney & Glen R. Hall [MEGA]

Indice de contenidos de este Libro

1 Ecuaciones Diferenciales DE PRIMER ORDEN
1.1 Modelación por medio de Ecuaciones Diferenciales
1.2 Procedimiento analitico: separación de variables
1.3 Procedimiento cualitativo: campos de pendientes
1.4 Técnica numérica: método de Euler
1.5 Existencia y unicidad de las soluciones
1.6 Equilibrios y línea de fase
1.7 Bifurcaciones
1.8 Ecuaciones Diferenciales lineales
1.9 Cambio de variables
Laboratorios para el capítulo 1







2 SISTEMAS DE PRIMER ORDEN
2.1 Modelación por medio de sistemas
2.2 Geometría de sistemas
2.3 Métodos analíticos para sistemas especiales
2.4 Método de Euler para sistemas
2.5 Ecuaciones de Lorenz
Laboratorios para el capítulo 2
3 SISTEMAS LINEALES
3.1 Propiedades de sistemas lineales y el principio de linealidad
3.2 Soluciones de línea recta
3.3 Planos fase para sistemas lineales con eigenvalores reales
3.4 Eigenvalores complejos
3.5 Casos especiales: eigenvalores repetidos y cero
3.6 Ecuaciones lineales de segundo orden
3.7 El plano traza-determinante
3.8 Sistemas lineales tridimensionales
Laboratorios para el capítulo 3
4 FORZAMIENTO Y RESONANCIA
4.1 Osciladores armónicos forzados
4.2 Forzamiento senoidal
4.3 Forzamiento no amortiguado y resonancia
4.4 Amplitud y fase del estado permanente
4.5 El puente del estrecho de Tacoma
Laboratorios para el capítulo 4

5 SISTEMAS NO LINEALES
5.1 Análisis del punto de equilibrio
5.2 Análisis cualitativo
5.3 Sistemas hamiltonianos
5.4 Sistemas disipativos
5.5 Sistemas no lineales en tres dimensiones
5.6 Forzamiento periódico de sistemas no lineales y caos
Laboratorios para el capítulo 5
6 TRANSFORMADAS DE LAPLACE
6.1 Transformadas de Laplace
6.2 Funciones discontinuas
6.3 Ecuaciones de segundo orden
6.4 Funciones delta y forzamiento de impulso
6.5 Convoluciones
6.6 Teoría cualitativa de las transformadas de Laplace
Laboratorios para el capítulo 6
7 MÉTODOS NUMÉRICOS
7.1 Errores numéricos en el método de Euler
7.2 Como mejorar el método de Euler
7.3 El método de Runge-Kutta
7.4 Los efectos de la aritmética finita
Laboratorios para el capítulo 7
8 SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS
8.1 La ecuación logística discreta
8.2 Puntos fijos y puntos periódicos
8.3 Bifurcaciones
8.4 Caos
8.5 Caos en el sistema de Lorenz
Laboratorios para el capítulo 8
Apéndice A
Revisión de ecuaciones lineales de primer orden
Apéndice B
Números complejos y fórmula de Euler
Sugerencias y respuestas
índice


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